Cách tính diện tích hình tròn, chu vi hình tròn

Lượt Xem: 293
Đánh giá: (15 đánh giá)
Công thức tính diện tích hình tròn, chu vi hình tròn và các dạng bài tập liên quan tới công thức tính từ cơ bản tới nâng cao để bạn tham khảo.

Bài viết liên quan

Công thức tính diện tích hình tròn, chu vi hình tròn khá dễ nhớ để vận dụng vào những bài toán cơ bản. Tuy nhiên, trên thực tế bạn cần biết mối liên quan tới các công thức cùng những dạng bài tập giúp dễ dàng hơn cho các em học sinh, sinh viên, hay những người có công việc liên quan tới việc đo đạc, tính toán về hình tròn.

Định nghĩa: Trong hình học phẳng, hình tròn là vùng trên mặt phẳng nằm bên trong đường tròn. Có tâm, bán kính và chu vi hình tròn chính là tâm, bán kính của đường tròn bao quanh nó.

Công thức tính diện tích đường tròn, chu vi đường tròn

Công thức tính diện tích đường tròn, chu vi đường tròn

Cách tính diện tích hình tròn

Diện tích hình tròn bằng bình phương bán kính hình tròn nhân với PI.

Công thức tính diện tích hình tròn: S = r2 x π Hoặc  S = d2/4 x π

Trong đó:

  • S: Là ký hiệu diện tích hình tròn.
  • r: Là bán kính hình tròn.
  • d: Là  đường kính hình tròn.
  • π: là hằng số PI bằng 3.14.

Công thức tính diện tích hình tròn

Công thức tính diện tích hình tròn

Lưu ý: Bạn cần quy đổi các kích thước về đơn vị tính chung sau đó mới áp dụng công thức tính diện tích hình tròn.

Ví dụ minh họa:

Cho hình tròn có đường kính d = 5cm, hỏi diện tích hình tròn bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Áp dụng công thức tính diện tích hình tròn ở trên ta có:

r = ½ x d = ½ x 5 = 2.5 cm.

S =  r2 x π= (2,5)2 x 3.14 = 19.625 cm2.

Cách tính chu vi hình tròn

Chu vi hình tròn hay đường tròn (là đường biên giới hạn của hình tròn) bằng 2 lần bán kính nhân với PI hay bằng đường kính nhân PI.

Công thức tính chu vi đường tròn, hình tròn: C = 2r x  π= d x π 

Công thức tính chu vi hình tròn

Công thức tính chu vi hình tròn

Trong đó:

  • C: Là ký kiệu chu vi của hình tròn, đường tròn.
  • r : Là kích thước bán kính của đường tròn, hình tròn.
  • d: Là kích thước đường kính của đường tròn, hình tròn.
  • π: Là hằng số PI = 3.14.

Ví dụ minh họa:

Cho đường tròn C có đường kính nối từ điểm A tới B dài 8cm, chu vi của đường tròn bằng bao nhiêu?

Tính chu vi đường tròn tâm O đường kính AB

Tính chu vi đường tròn tâm O đường kính AB

Lời giải:

Áp dụng cách tính chu vi hình tròn ở trên ta có: a= AB = 8cm.

C = d* 3.14 = 8* 3.14 = 25.12 cm.

Các dạng bài tính diện tích và chu vi hình tròn

Tính chu vi, diện tích hình tròn khi biết các số đo

Bài tập 1:

cho đường tròn tâm C bán kính 10cm, tính diện tích và chu vi của đường tròn.

Lời giải:

Áp dụng công thức tính diện tích hình tròn tâm C ta có:

Sc = 3.14 x r2 = 3.14 x (10)2 = 214 cm2.

Áp dụng công thức tính chu vi hình tròn ta có:

CC = 2r x 3.14 = 2 x 10 x 3.14 = 62.8  cm.

Tính đường kính, bán kính khi biết chu vi hình tròn

Bài tập 2:

Cho đường tròn tâm O, có chu vi 12.56 cm tính đường kính và bán kính, diện tích hình tròn.

Lời giải:

Áp dụng công thức tính chu vi đường tròn ta có:

CO = d x 3.14 => d = CO /3.14 = 12.56/3.14 =  4 cm.

Bán kính của đường tròn là r = d/2 = 4/2 = 2 cm.

Áp dụng công thức tính diện tích hình tròn ta có:

SO = 3.14 x r2 = 3.14 x 22 = 12.56 cm2.

Tính bán kính, chu vi khi biết diện tích đường tròn

Bài tập 3:

Cho đường tròn tâm O có diện tích 25m2 tính bán kính và chu vi đường tròn.

Lời giải:

Áp dụng công thức tính diện tích hình tròn ta có:

SO = 3.14 x r2 => r2 = SO/3.14 => r = 2.82 m.

Áp dụng công thức tính đường kính đường tròn ta có:

d = 2xr = 2.82 x 2 = 5.64m.

Kết hợp diện tích hình vuông  tính diện tích hình tròn

Bài tập 4:

Cho hình vuông  ABCD hình tròn tâm O tiếp xúc với các cạnh của hình vuông có bán kính r = 1m như hình vẽ. Tính diện tích phần màu xanh.

Kết hợp tính diện tích hình tròn và các hình khác

Kết hợp tính diện tích hình tròn và các hình khác

Lời giải:

Từ hình vẽ ta thấy: SHình màu xanh  = SABCD – SO

Cũng từ hình vẽ nhận thấy cạnh của hình vuông gấp đôi bán kính hình tròn  nên các cạnh của hình vuông AB = BC = CD = AD = 2m.

Áp dụng công thức tính diện tích hình vuông ta có:

SABCD = ABxBC = 2 x 2 = 4m2.

Áp dụng công thức tính diện tích hình tròn ta có:

SO = 3.14 x r2 = 3.14 x 12 = 3.14 m2.

Diện tích hình màu xanh là:

SHình màu xanh = SABCD – SO = 4 – 3.14 = 0.86 m2.

Tính diện tích khi biết chu vi đường tròn

Bài tập 5:

Trong một sân trường có hai bồn hoa hình tròn, bồn trồng hoa cúc có đường kính 4m, bồn trồng hoa hồng có chu vi 9.42m. Hỏi bồn hoa nào có diện tích lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu?

Tính diện tích hình tròn khi biết chu vi

Tính diện tích hình tròn khi biết chu vi

Lời giải:

Để so sánh hai bồn hoa xem bồn hoa nào có diện tích lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu ta phải tính được diện tích của hai hình tròn:

Gọi S là diện tích hình tròn trồng hoa cúc và S1 là diện tích hình tròn trồng hoa hồng.

Diện tích hình tròn trồng hoa cúc là: S = d2/4 x 3.14 = 42/4 x 3.14 = 12.56 m2.

Theo công thức tính chu vi hình tròn:

C = dx3.14 => d = C/3.14 = 9.42/3.14 = 3m.

S1 = d2/4 x 3.14 = 32/4 x 3.14 = 7.065 m2.

Vậy diện tích phần trồng hoa cúc sẽ lớn hơn diện tích trồng hoa hồng và lớn hơn: 12.56 – 7.065 =  5.495 m2.

Công thức tính diện tích, chu vi hình tròn có thể áp dụng cho rất nhiều bài toán từ cơ bản tới nâng cao, với các bài tập trên bạn có thể thấy được mối liên quan giữa công thức tính diện tích hình vuông và diện tích hình tròn khi hai hình giao nhau.

Hy vọng rằng kiến thức trên sẽ giúp bạn có thể giải quyết các bài toán từ dễ tới khó cũng như áp dụng trong cuộc sống được dễ dàng đem tới hiệu quả trong công việc.

Người dùng đánh giá

Đánh giá
Trên 15 phiếu bầu
1 sao 5
2 sao 2
3 sao 3
4 sao 3
5 sao 2


Trở thành người đầu tiên bình luận cho bài viết này!

Hướng dẫn cách tính phần trăm với nhiều trường hợp

Phần trăm (%) không phải là đơn vị quá xa lạ, chúng ta được làm quen với đơn vị này từ...

Cách tính diện tích hình thoi, chu vi hình thoi

Cũng giống các hình khác, công thức tính diện tích hình thoi, chu vi hình thoi khá...

Cách tính diện tích hình tròn, chu vi hình tròn

Công thức tính diện tích hình tròn, chu vi hình tròn khá dễ nhớ để vận dụng vào...

Cách tính diện tích hình bình hành, chu vi hình bình hành

Việc nắm vững các công thức tính diện tích hình bình hành, chu vi hình bình hành...

Cách tính diện tích hình thang, chu vi hình thang

Hình thang là một trong những hình mà chúng ta gặp khá nhiều trong cuộc sống, không chỉ trong...

Cách tra cứu thông tin hồ sơ tuyển sinh

Như thường lệ, cứ vào mùa tuyển sinh, các bậc phụ huynh lại chạy đôn chạy đáo đăng ký...

Top phần mềm vẽ sơ đồ tư duy tốt nhất

Để vẽ những sản phẩm 3D chất lượng, nhanh và hiệu quả. Thì người dùng thường sử dụng những phần...

Từ vựng tiếng anh môn Toán lớp 4 trong Violympic Toán quốc tế

Để chuẩn bị tốt cho vòng thì giải Toán tiếng Anh trong Violympic, chúng tôi sẽ giới thiệu bộ từ...

Cách làm báo tường 20/11 ý nghĩa

Làm báo tường là cách bạn trang chí cho một tờ A0 theo chủ đề được giao một cách đẹp mắt...

Hướng dẫn cách nhập điểm trong SMAS

Nhập điểm trong SMAS là tính năng quan trọng hỗ trợ cho giáo viên có thể nhập điểm của học sinh...


Trang 1

Trang 2

Mẫu đơn xin việc gồm những gì?

Bạn đang tìm một công việc, bạn muốn nộp một bộ hồ sơ chuẩn cho các nhà tuyển dụng. Nhưng một mẫu...

Tổng hợp công thức tính diện tích tam giác

Diện tích tam giác được tính bằng tích chiều dài cạnh đáy nhân với chiều cao và...

Đơn xin phép nghỉ học chuẩn cho học sinh, sinh viên

Chắc hẳn ai cũng có lúc có việc bận. Có thể là việc cá nhân, gia đình hay công...

Hướng dẫn sử dụng từ điển oxford Dictionary

Từ điển là một vật dụng không thể thiếu trong quá trình học tiếng anh của mọi người đặc biệt...

Vẽ sơ đồ tư duy bằng Mindjet MindManager

Sơ đồ tư duy và sơ đồ tư duy là gì? Cách vẽ sơ đồ tư duy ra sao? Chắc các bạn cũng đã...

Top phần mềm vẽ sơ đồ tư duy tốt nhất

Để vẽ những sản phẩm 3D chất lượng, nhanh và hiệu quả. Thì người dùng thường sử dụng những phần...

Tham khảo 6 game luyện đánh máy cho trẻ em được đánh giá cao

Để giúp cho các bé làm quen với bàn phím và luyện tập gõ phím bằng cách...

Hướng dẫn khắc phục lỗi phần mềm Phonics Learning Box UK

Phần mềm hỗ trợ trẻ phát triển tư duy, trí tuệ và học tiếng anh thông qua bảng chữ cái, hình...

Hướng dẫn cài đặt và sử dụng phần mềm Yenka trên máy tính

Yenka – phần mềm giáo dục tốt nhất với sự tổng hợp nhiều kiến thức, các thí nghiệm trong mọi chuyên...

Hướng dẫn chi tiết cách thêm mới hồ sơ học sinh trong SMAS

Làm thế nào để thêm mới hồ sơ học sinh? Có lẽ đây là thắc mắc của không ít giáo...


Trang 1

Trang 2