Hình thang là một trong những hình mà chúng ta gặp khá nhiều trong cuộc sống, không chỉ trong những bài tập ở chương trình học của THCS, THPT mà còn có thể gặp ở thực tế như tính diện tích ruộng,… Liên quan tới hình này thì việc tính chu vi và diện tích hình thang sẽ là một trong những vấn đề để áp dụng vào trongthực tế. Dưới đây là công thức tính chu vi, diện tích các hình thang thường, vuông,… để bạn tham khảo.
Tính diện tích hình thang
Định nghĩa: Trong hình học Euclide thì hình thang là một tứ giác lồi có hai cạnh song song, hai cạnh này được gọi là hai cạnh đáy, còn các cạnh còn lại là cạnh bên.
Các dạng đặc biệt của hình thang
- Hình thang vuông: Là hình thang có hai góc vuông.
- Hình thang cân: Là hình thang có hai góc kề một đáy hoặc hai cạnh kề bên bằng nhau.
Cách tính diện tích của hình thang
Công thức tính diện tích chung của hình thang
Diện tích hình thang bằng trung bình cộng 2 đáy nhân với chiều cao giữa hai đáy.
Để dễ hiểu hơn bạn có thể tham khảo cách đọc sau:
Muốn tính diện tích hình thang, đáy lớn đáy bé ta đem cộng vào, thế rồi nhân với chiều cao, chia đôi lấy nửa thế nào cũng ra.
Công thức tính diện tích hình thang
Công thức tính diện tích hình thang:
Trong đó:
- S: Là diện tích hình thang.
- a: Là kích thước cạnh đáy 1.
- b: Là kích thước cạnh đáy 2.
- h: Là chiều cao hạn từ cạnh đáy a xuống b hoặc ngược lại (khoảng cách giữa hai cạnh đáy).
Lưu ý: Các kích thước của các cạnh, chiều cao cần quy đổi về cùng một đơn vị.
Để có thể hiểu hơn, chúng ta áp dụng công thức trên bằng ví dụ minh họa sau:
Ví dụ: Có hình thang có cạnh đáy thứ nhất = a = 4cm, cạnh đáy thứ hai = b = 8cm, chiều cao giữa hai cạnh = h = 4cm. Tính diện tích hình thang?
Lời giải: Áp dụng công thức tính diện tích hình thang ở trên ta có
Công thức tính diện tích hình thang vuông
Công thức tính diện tích hình thang vuông cũng giống công thức chung.
Ví dụ minh họa:
Cho hình thang vuông ABCD có góc A = 90 độ, AB = 10m, CD = 120dm, chiều cao giữa hai cạnh đáy AB và CD là 4m, tính diện tích hình thang vuông ABCD.
Lời giải:
Đổi CD=120dm = 12m.
Do ABCD là hình thang vuông lại A nên AC chính là chiều cao giữa hai cạnh đáy AB và CD => AC = 4m.
Áp dụng công thức tính diện tích hình thang ta có
Cách tính diện tích hình thang khi biết chiều dài của 4 cạnh
Với hình thang có kích thước các cạnh như hình trên bạn có thể áp dụng công thức tính diện tích như sau:
Tính diện tích hình thang khi biết 4 cạnh
Công thức tính diện tích hình thang khi biết độ dài 4 cạnh
Ví dụ minh họa:
Cho hình thang ABCD có AB// CD, tính diện tích hình thang khi biết độ dài 4 cạnh như sau: AB = 6cm, CD = 9cm, BC=5cm, AD = 4cm.
Tính diện tích hình thang ABCD khi biết 4 cạnh
Lời giải:
Áp dụng công thức tính diện tích hình thang khi biết độ dài 4 cạnh ta có:
Cách tính chu vi hình thang
Muốn tính chu vi hình thang ta cộng tổng độ dài của hai đáy và hai cạnh bên.
Công thức tính chu vi hình thang: C = a + b + c + d.
Ví dụ minh hoa:
Cho hình thang ABCD có AB // CD tính chu vi và diện tích hình thang khi biết độ dài các cạnh lần lượt là: AB = 4cm, BC = 6cm, CD = 9cm, AD = 5cm.
Tính diện tích và chu vi hình thang khi biết 4 cạnh
Lời giải:
Áp dụng công thức tính chu vi hình thang ta có:
CABCD = AB + CD + AD + BC = 4 + 9 + 5 + 6 = 24 cm.
Áp dụng công thức tính diện tích hình thang khi biết 4 cạnh ta có:
Trên đây là những trường hợp tính diện tích và chu vi hình thang cơ bản, ngoài ra những bài tập nâng cao khi biết độ dài các cạnh của hình thang bạn có thể tách ra thành 2 tam giác hay 1 hình chữ nhật và áp dụng cách tính diện tích tam giác và cách tính diện tích hình chữ nhật để suy ra diện tích hình thang.
